湍流是物理学领域最具挑战性的难题之一。作为宇宙中普遍存在的现象，湍流也是典型的复杂系统问题。由于具有混沌效应与群体涌现行为，这类问题难以依靠传统理论开展分析与预测。太阳物理在磁流体力学、恒星物理、空间天气等多学科交叉；太阳作为距离地球最近的恒星，提供了无可替代的天然湍流观测样本。太阳物理中的一些核心科学问题，例如磁场的产生与演化、太阳活动周的起源等，在某种程度上可归结为复杂系统与湍流相关问题。

　　近日，来自中国科学院国家天文台怀柔太阳观测基地与紫金山天文台、北京工业大学等研究单位组成的科研团队，提出了一种分析复杂系统与湍流的新基础理论，首次将复杂湍动的太阳内部流场与浮现磁场视作一个拓扑系综，理论推导出一系列太阳磁场统计分布，并用怀柔太阳观测基地四十年来积累的长周期观测数据直接验证。该成果以New Statistical Topology Theory Predicts Turbulent Magnetic Emergence from the Sun’s Interior为标题发表于The Astrophysical Journal Letters。

　　面对湍流与复杂系统，国家天文台怀柔太阳观测基地熊安达副研究员提出了一种新统计拓扑理论，将传统统计物理对于粒子的速度位置等物理量的关注，扩展至对体系中拓扑结构及其携带的物理量的统计分析。此原创理论结合了统计物理与拓扑流体力学思想( Moffatt & Ricca 1992)，将太阳内部流场与浮现磁场看作一个统计拓扑系综：浮现磁场等价于对内部流场中磁结构的具有一致性的采样，从而可以看作是基于具有尺度不变性的环系综 (Loop Ensemble) 分布，并用拓扑不变量磁螺度来定量标识，首次推导出太阳活动区的磁通量、缠绕数以及磁螺度的数密度分布。

　　磁通量的数密度分布表达式：

　　缠绕数的数密度分布表达式：

　　磁螺度的数密度分布表达式：

　　国家天文台怀柔太阳观测基地已经积累了四十多年的太阳光球矢量磁场观测数据，这样的长周期观测数据在国际上是独一无二的，具有难以替代的价值。研究团队基于跨越三个太阳活动周积累的矢量磁图开展分析。图1为长周期观测数据的示例。左图为活动区NOAA 6659的Fe I 5324.19埃窄带滤光图像与矢量磁场观测示例图，右图为长周期数据的累计纬度分布。随后用三维非线性无力场外推方法（NLFFF）重构了对应活动区的磁场分布，如图2所示。该图为本方法对活动区 NOAA 12697 开展磁场外推重构的示例，该活动区呈现显著的磁场扭缠特征。继而使用杨尚斌研究员发展的相对磁螺度计算模型（Yang et al. 2013, 2018；Wang et al. 2022, 2023）得到磁螺度。图3展示在长周期统计数据计算结果中，用于刻画磁场结构的磁通量、缠绕数与磁螺度分布的标度律都与理论预测一致。

　　该研究成果不仅首次发现了太阳磁螺度分布的标度律，也验证了原创理论框架。通过长周期观测证实的新统计拓扑理论，不仅为太阳（恒星）磁场起源与演化、太阳活动周起源问题带来新的研究框架，也对广泛的湍流与复杂系统具有借鉴价值。

　　图1 怀柔观测基地的观测示例（活动区NOAA 6659），以及不同纬度累积的样本数量

　　图2 活动区NOAA 12697的外推重构磁场示例

　　图3 磁螺度（主图）、自缠绕数（小图a）、磁通量（小图b）的数密度分布观测计算结果（蓝色散点），与理论预期（红色虚线）相符。

　　本论文熊安达副研究员与李泓言博士生为共同第一作者，熊安达副研究员与杨尚斌研究员为共同通讯作者。合作者还有国家天文台的王全博士、徐海清副研究员、邓元勇研究员、张洪起研究员，紫金山天文台的季海生研究员以及北京工业大学刘鑫教授。本工作得到国家重点研发计划、国家自然科学基金、北京市自然科学基金、中科院战略先导专项、太空探源科学计划太阳极轨卫星以及子午工程的支持。

　　文章链接：https://iopscience.iop.org/article/10.3847/2041-8213/ae8992

　　作者简介

　　熊安达，中国科学院国家天文台副研究员。研究方向为拓扑流体力学、复杂系统、太阳物理、理论物理等。

　　主编：陈洁

　　审查：李婧

　　审核：何嘉

　　审批：田斌